30% احتمال باران، قسمت 2

در قسمت اول این نوشته پرسیده بودم که معنی "فردا به احتمال 30% هوا بارانی خواهد بود" چیست.

پاسخ دادن به این پرسش کار سختی است، در این نوشته می توانید در این باره بیشتر بخوانید. موضوع یک داستان "احتمالاتی" است، آن هم در یک فضای بی نهایت بعدی.
چرا بی نهایت بعد؟ چون فضای حالت اتمسفری-اقیانوسی که با معادلات مشتقات جزئی مدل می شود، بی نهایت درجه آزادی دارد. برای نمونه در انداختن سکّه، فقط دو جواب امکان پذیر است: شیر یا خط، اما در یک فضای پیوسته، گستره آزادی بی نهایت است.
اما در دنیای محاسبات و هنگامی که پای حساب و کتاب به میان می آید، بسنده کردن به حرفهای کلی از قبیل "فضای حالت بی نهایت بعدی" مشکل کسی را حل نمی کند. برای این مشکل باید راه حلی عملی اندیشیده شود.
راه حل عملی در این گونه موارد استفاده از روش های مبتنی بر پیش بینی های گروهی است. یعنی چه؟

برای پاسخ دادن به این سوال باید چند مقدمه بگویم (اگر عمری بود، شاید برای هر کدام ازآنها توضیح مفصل تری نوشتم).

یکم، شرایط اولیه و شرایط مرزی معادلات: در سیسم اتمسفری-اقیانوسی اطلاعات عددی ما درباره وضع موجود بسیار ناقص و محدود است، در حالیکه برای حل دقیق دستگاه معادلات احتیاج به اطلاعات کافی و دقیق داریم. اطلاعاتی که در دسترس هستند محدود به نمونه های محلی (ایستگاه های هواشناسی) و رادارها و ماهواره ها هستند،
دوم: مدل های موجود مدل های دقیقی نیستند و در موارد بسیاری از تقریب های مدل سازی اساسی استفاده شده است.
سوم: رفتار اتمسفر رفتاری آشوبناک است و نتایج معادلات بسیار وابسته به شرایط اولیه است.

حال چه باید کرد؟ روش عملی برای پیش بینی سیستم این است که اولا شرایط اولیه "بهینه" را بر اساس همان اطلاعات موجود بدست آوریم، دوم: چون سیستم آشوبناک است و ما هم مطمئن به شرایط اولیه مان نیستیم، بر اساس همان شرایط اولیه، "مجموعه" ای از شرایط اولیه فرضی بسازیم (مثلا با تغییرات کوچک در جهت های مهم)، سپس بطور همزمان و با تمام این مجموعه ی شرایط اولیه سیستم را حل کنیم. جوابهای این حل، جوابهای مستقل از هم خواهند بود که هر کدام مبتنی بر یک شرایط اولیه هستند. شکل زیر نمایش ساده ی این ایده است.

و شکل زیر هم نمونه ی واقعی از پیش بینی مسیر یک طوفان است، خطوط بنفش هر کدام نتیجه یک دسته از محاسبات موازی است.

اکنون باز گردیم به همان سوال اول: معنی "فردا به احتمال 30% هوا بارانی خواهد بود" چیست؟ در دنیای واقع، جواب این سوال یعنی اینکه هر کدام از محاسبات موازی چه نتیجه ای داشته اند، مثلا فرض کنید که 20 محاسبه موازی داریم و از بین آنها 6 مورد به ما می گویند که فردا بارانی است و 14 مورد می گویند که باران نخواهد آمد، نسبت 6/20 همان احتمال باران آمدن است (البته همه اینها حکایت ها در دل خود دارد که خارج از حوصله این نوشته است).

این نوشته را ختم می کنم به یک نتیجه که نشان می دهد که دانش ما هنوز چقدر کم است و چقدر جای کار برای بهبود مدلها زیاد است. 

طوفان سندی که سال گذشته سال شمال شرق امریکا را نابود کرد، مثال بی نظیری است. عکس زیر نشان می دهد که نتایج محاسبات درباره این طوفان دو شقه شده بوده. یک گروه مسیر آن را به سمت آفریقا و گروهی دیگری مسیر آن را به سوی شما سرق امریکا نشان می داده.