گمان کنم که تعریف آشوب در حوزه زمان را می دانم. خدا کند که چنین باشد، چون چندین سالی از زندگی خودم را در این زمینه سپری کرده ام :)
چند سالی بود که پرسشی در ذهن داشتم درباره معنی دقیق آشوب گسترده (Spatiotemporal Chaos). یکی دوباری با استاد خوبی که در ویرجینیاتک داشتم (Mark Paul) و از او بسیار آموخته بودم، درباره اش صحبت کرده بودم. اما جواب خوب و دقیقی نگرفته بودم.
امروز بخت یارم بود. مقاله ای یافتم که در آن تعریف دقیقی از آشوب گسترده ارائه شده بود. اگر علاقمند هستید که جزئیات را آن را بدانید، این مقاله را بخوانید.
اما پاسخ کوتاه چنین است:
فرض کنید میدان پیوسته ای داریم. آشوب گسترده در این میدان چنین تعریف می شود (شاید تعاریف دیگری هم وجود داشته باشند):
یک) میدان در همه نقاط منفرد، در حوزه زمان آشوبناک باشد،
دو) هنگامی که فاصله دو نقطه به بی نهایت میل می کند، مقدار تابع "اطلاعات دوسویه" بین دو نطقه به صفر میل کند.
پی نوشت:
مقدار تابع "اطلاعات دوسویه"، نشانگر میزان اطلاعاتی است از رفتار آماری یک متغیر تصادفی که با مشاهده رفتار یک متغیر تصادفی دیگر کسب می شود.
هیچ نظری موجود نیست:
ارسال یک نظر