تجربه در سیستم های دینامیکی

در تمام این مدتی که کم و بیش در این محیط می نویسم کمتر از کار خودم نوشته ام، از این به بعد شاید بیشتر از کار تخصصی ام بنویسم، شاید برای خودم هم بهتر باشد و کمتر حرص بخورم و خدا را چه دیدید، شاید هم کمکی به ترویج این شاخه از علوم کرده باشم در بین فارسی زبانان.

این نوشته درباره ی یک معنی بسیار زیبا و بسیار دقیق از "تجربه" است.

------

در حوزه دینامیک غیر خطی و سیستم های پیچیده و آشوبناک علاقه زیادی به پیش بینی رفتار سیستم وجود دارد. روش متعددی هم برای این کار ارائه شده و هر کدام هم از زاویه ای به این موضوع پرداخته اند، شاید اگر عمری بود در این باره باز هم بنویسم.

سال 1987 مقاله ای در یکی از بهترین ژورنال های علمی (PRL) چاپ شد که تا کنون یکی از بهترین روش هاست و ایده بسیار ناب، زیبا و ساده ایی دارد و تا امروز اساس بسیاری از کارهای محققان در این زمینه است.

متن مقاله را می توانید از اینجا بردارید.

فرض کنید که از یک سیستم فیزیکی فقط یک سیگنال پیچیده و آشوبناک در اختیار داریم (البته تفاوت اساسی بین پیچیدگی و آشوبناکی وجود دارد که به زبان ریاضی کاملا قابل بیان است). اکنون می خواهیم فقط بر اساس گذشته سیستم، آینده آن را پیش بینی کنیم. آشوبناک بودن سیستم (در آینده راجع به آن هم حرف خواهم زد) دست ما را برای پیش بینی بلند مدت کاملا می بندد و سقف زمانی محدودی برای پیش بینی پذیر بودن سیستم ارائه می دهد، اما پیش بینی کوتاه مدت میسر است. 

برای مثال در شکل زیر میزان غلظت دی اکسید کربن در اتمسفر زمین در طول 800,000 سال گذشته دیده می شود. به روش های متعدد می توان نشان داد که این سیگنال آشوبناک است.

ایده کلی این است: برای پیش بینی آینده، نقاط مشابه (با تعریف دقیق ریاضی) در تاریخ سیگنال را پیدا کنید و سپس نگاه کنید که آنها در آینده شان به کجا رفته اند. آینده کوتاه مدت سیستم شبیه رفتار گذشته آن است.

البته اینکه "نقطه مشابه" چیست و ... تماما به زبان ریاضی دقیق تعریف می شوند که خواننده علاقمند می تواند تمام آنها را از مراجع مقاله و این کتاب پیدا کند. 

ایده آشنا نیست؟ "گذشته چراغ راه آینده است".

برای من جالب ترین بخش این روش، تعریف "نقاط مشابه"  و استفاده از آنها برای پیش بینی بود. به نظرم در این روش "تجربه" با روشی بسیار زیبا و ملموس به زبان ریاضی برگردانده شده است. ایده کلی هم برای همه ما آشناست و روشی است که همه ما در زندگی روزمره با آن آشنا هستیم. ما برای پیش بینی های خودمان به تجربه احتیاج دارم (شرایط مشابه)، هر قدر هم که تجربیات مان بیشتر باشد و دنیادیده تر باشیم، بهتر می توانیم آینده را ببینیم.