۱۳۹۳ فروردین ۶, چهارشنبه

رفتار آشوبناک

خیلی وقت بود که می خواستم درباره آشوب بنویسم. دیروز پشت در اتاق استادم یک دست نوشته دیدم که شاید موجزترین تعریف از آشوب باشد:
CHAOS: WHEN THE PRESENT DETERMINES THE FUTURE
BUT
THE APPROXIMATE PRESENT DOES NOT APPROXIMATE THE FUTURE

این کلمات به زیبایی مفهوم آشوب را نشان می دهند: هنگامی که اطلاعات زمان حال رفتار آینده سیستم را تعیین می کند، اما اطلاعات "تقریبی" در زمان حال، رفتار تقریب به واقع در آینده را نشان نمی دهد.
یعنی: اگر می خواهید بدانید که در آینده سیستم در چه حال و روزی است، لازم است که اطلاعات اولیه تان را "دقیق" بداند (این "دقت" تعریف ریاضی دارد). آنچه مهم است این است که اطلاعات ما از سیستم  "همیشه"  خطا دارد، بنابراین پیش بینی دقیق وضعیت سیستم در آینده ناممکن است.

تمام کلمات توصیفی فوق معانی و تعاربف دقیق ریاضی دارند.
به تعریف بالا برگردیم، شکل زیر احتمالا منظور تعریف فوق را بهتر بیان می کند.

فرض کنید که شرایط اولیه واقعی سیستم در نقطه آبی (سمت چپ) باشد، اما دانش ما درباره سیستم ناقص است و اندازه گیری ما کمی خطا دارد، پس ما با توچه به امکانات و محدودیت ها، شرایط اولیه سیستم را در نقطه قرمز (چپ) تصور می کنیم. این نقطه می تواند بسیار به شرایط واقعی (آبی) نزدیک باشد، اما هیچ گاه مقدار دقیق و واقعی آن نیست. حال """اگر""" سیستم آشوبناک باشد، مسیر دینامیکی دو نقطه قرمز و آبی در طی زمان به تدریج از هم جدا می شود تا جایی که نقطه قرمز و آبی دیگر هیچ گونه ارتباط معنی داری با هم نخواهند داشت (سمت راست). به کلمه "اگر" دقت کنید، زیرا پیچیدگی رفتار دینامیکی لزوما به معنی رفتار آشوبناک نیست.

آنچه در بالا نوشته ام در واقع اساس تئوری آشوب در سیستم های دینامیکی است.
اینکه چطور بفهمیم که یک سیستم آشوبناک است، خود داستان دیگری است که تعاریف و مفاهیم ریاضی خود را دارد، از قبیل عدد لیاپونوف و ... و باز هم مثنوی هفتاد من است حکایت تشخیص سیگنال زمانی آشوبناک از سیگنال زمانی پیچیده اما غیرآشوبناک.

و هنوز هم تعاریف دقیق برای سیستم هایی که بر اساس مدل ها و معادلات مشتقات جزئی کنترل می شوند وجود ندارد و همه تعاریف تقریبا برای سیستم معادلات دیفرانسل معمولی است.
مثلا اثر پروانه ای (که تمثیلی برای جریانهای اتمسفری درباره حساسیت سیستم به شرایط اولیه است) درباره اتسفر و جریانات اتمسفری گفته شده (اینکه بال زدن پروانه ای در جایی از دنیا سبب توفانی در جای دیگر شود)، اما تمام ادعا بر اساس مدل های ساده سازی شده اتمسفر و در چارچوب ODE ها هستند، (مثلا معادلات دیفرانسیل سه تایی فوق العاده معروف و محبوب لورنز) و هنوز هیچ تئوری دقیق و جامعی درباره سیستم های مدل شده با PDE ها وجود ندارد.


پی نوشت: این را هم اضافه کنم که اثر رفتار آشوبناک در سسیتم های اتمسفری-اقیانوسی (حساسیت به شرایط اولیه و فاصله گرفتن مسیرهای واقعی و نتایج شبیه سازی از یکدیگر) کاملا "دیده" می شود، اما تئوری دقیقی برای آن در دسترس نیست.

عکس زیر مسیر و نواحی احتمالی را نشان می دهد که بر اساس محاسبه برای توفان سندی بدست آمده بود، دقت کنید که هر قدر جلوتر می رویم، ناحیه احتمالی مسیر توفان بازتر می شود و دانسته های ما درباره مسیر واقعی کمتر.



۱۳۹۳ فروردین ۴, دوشنبه

سرباز مظلوم

امروز چهارم فروردین خبر شوم کشته شدن سرباز ایرانی بدست جیش العدل تایید شد. 
این تازه اول داستان است، مگر می شود بنیادگرایی دینی را برانگیخت و در کنارش فقر و محرومیت و ظلم  ... داشت و آنگاه از شرّش در امان بود؟
حال این بنیادگرایی می خواهد سنی باشد می خواهد شیعی باشد. فرقی ندارد. نتیجه اش یکسان است. تنها تفاوت اینجاست که افسار شیعیان در دست مراجعی است که نوعا محتاط تر هستند و منافع اقتصادی و قدرتی شان با حکومت ها گره خورده است و افسار سنی مذهبان تندرو در دست مفتیان تندروتر قرار دارد که در آرزوی دوران طلایی عمربن خطاب هزار و چهارصد سال قبل داستان سرایی می کنند.
من حقیقتا نمی دانم این چه دین و مذهبی است که کشتن گروگان بی گناه را می پذیرد، چه سنی، چه شیعه، چه مسیحی و ... تف به این همه مذهب و مذهبی که فراموش کرده اند که "انسان" باشند. 

۱۳۹۲ اسفند ۲۹, پنجشنبه

۱۳۹۲ اسفند ۱۵, پنجشنبه

چهارده اسفند

دیروز سالروز وفات دکتر محمد مصدق بود، چهاردهم اسفند 1345.



با خودم فکر می کردم که آیا موسوی هم تا آخر عمرش تاب مقاومت در برابر فشار سیستم را خواهد داشت؟
اگر سرسختانه بایستد و بمیرد برایش شرفی خواهد بود در مرتبت دکتر محمد مصدق. ای کاش این گونه باشد. 

۱۳۹۲ اسفند ۱۲, دوشنبه

روشنگری مصباح در باب حقوق شهروندی

یک زمانی می گفتند: همه با هم برابرند، اما بعضی ها برابرترند. ای بسی شرف گویندگان، 
آیت الله مصباح یزدی فرمودند: "اینکه عده ای بیایند و حقوق شهروندی مطرح کرده و خواستار تساوی همگان از بهائی و یهودی و مسلمان شوند، پذیرفتنی نیست و حقوق شهروندی به معنای برابری بهائی و مسلمان، خلاف اسلام و قانون اساسی است و اسلام، هرگز یک یهودی و مسلمان را مساوی نمی داند."

من از آیت الله فیلسوف و واصل الی الله و متفکر حی و زنده انقلاب تقاضا دارم که به همین صراحت و بلاغت درباره مرتبت حقوق مسلمانان بر اساس رتبه دینداری شان نظر بفرمایند، البته واضح است که اسطرلاب و شاقول مراتب دینداری همان است که ایشان بفرمایند. 

با این جماعت بحث کردن اتلاف وقت است.
ای کاش می شد آنها را در همان حجره ها و لانه هایشان حبس کرد و دورشان دیوار کشید که تا ابد الدهر برای خودشان فلسفه ببافند و مساله بگویند و حاشیه بر حاشیه بر حاشیه بنویسند و ... باز شدن پای این جماعت به محیط زندگی اجتماعی از هر طاعونی بدتر است.

پی نوشت اول: بسیار دوست می دارم که واکنش این علامه دهر را بشنوم اگر مثلا یکی از ارکان فکری غرب همین فرمایش ایشان را می گفت و فقط مسیحیت و مسیحیان را با اسلام و مسلمانی جایگزین می کرد.

پی نوشت دوم: البته سالها و قرنهاست که علمای یهود همین حرف را درباره خودشان و دیگران می گویند، کسان دیگری هم بوده اند، آلمانی ها و نژادشان و ...

پی نوشت سوم: از همان روزی که جماعت ایشان بر خود نام "روحانی" نهادند، آنهایی که می فهمیدند، فهمیدند که چه بلایی بر سر همه غیر روحانیان آمده و خواهد آمد.